1、2011 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题 卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。来源:学科网 ZXXK一 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5
2、分，共 50 分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数234ii（A） （ B）i12i（C） （ D）2（2） 是 的nxnn（A）充分而不必要条件 （B）必要 而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要（3）已知 ，则lim()xaxa（A） (B) 2 (C) 3 (D) 6（4） 的展开式中 的系数相等，则 n=(1)6)nNn其 中 且 5x与（A）6 （B）7 （C ）8 （D）9（5）下列区间中，函数 在其上为增函数的是fx=(2)I（ ）（A） （- （B） （C） （D）,141,330,21,2（6）若 的内角 A、B、C 所对的变 a、
3、b、c 满足 ，且 C=60，ab4c（ ）则 ab 的值为（A） （B） (C) 1 (D) 4384323（7）已知 a0，b0，a+b=2，则 y= 的最小值是14ab（A） （B）4 (C) (D) 52 92（9）高为 的四棱锥 S-ABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点 S、A、B、C、D 均在半24径为 1 的同一球面上，则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为（A） （B） (C) (D) 来源:学| 科|网 Z|X|X|K2522（10）设 m，k 为整数，方程 在区间（0,1）内有两个不同的根，则 m+k20xk的最小值为（A）-8 （B）8 (C)12 (D)
4、 13二填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案写在答题卡相应位置上（11）在等差数列 中， ，则 _na3172468aa(12)已知单位向量 ， 的夹角为 60，则 _1e21e（13）将一枚均匀的硬币投掷 6 次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率_（14）已知 ，且 ，则 的值为_sincos20,2cos2in4（15）设圆 C 位于抛物线 与直线 x=3 所围成的封闭区域（包含边界）内，则椭圆2yx半径能取到的最大值为_三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16) (本小题满分 13 分)设 ， 满足 ，求
5、函aR3cosincos2fxaxx02fxf数在 上的最大值和最小值1,42(17) (本小题满分 13 分)（）小问 5 分， （）小问 8 分）某市公租房的房源位于 A,B,C 三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房子，申请其中任一个 片区的房屋是等可能的求该市的任 4 位申请人中：（）恰有 2 人申请 A 片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数 的分布列与期望（18） （本小题满分 13 分， （）小问 6 分，() 小问 7 分 .）设 的导数 满足 ，其中常数()fxabxfx(),()fafb.,abR（）求曲线 在点 处的 切线方程；()yfx,()f() 设 ，求
6、函数 的极值. ()gegx（19） （本小题满分 12 分， （ ）小问 5 分，() 小问 7 分 .）如题（19）图，在四面 体 中，平面 平面 ， ，ABCDACDB， .ADC（）若 ， ，求四面体 的体积；B() 若二面角 为 ， 求异面直线 与 所成角的余弦值.（20） （本小题满分 12 分， （）小问 4 分，() 小问 8 分 .）如题（20）图，椭圆的中心为原点 ，离心率 ，一条准线的方程为 .Oex（）求该椭圆的标准方程；() 设动点 满足： ，其中 是椭圆上的点，直线 与PMNurur, OM的斜率之积为 ，问：是否存在两个定点 ，使得 为定值？若存在，ON,FPF求 的坐标；若不存在， 说明理由.来源:学科网 ZXXK,F来源:Z_xx_k.Com 来源:学科网 ZXXK
