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第5讲,平面向量概念和线性运算教师 第五讲 平面向量的概念和线性运算 玩前必备 1向量的有关概念 (1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模 (2)零向量：长度为 0 的向量，其方向是任意的 (3)单位向量：长度等于 1 个单位的向量 (4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0 与任一向量平行 (5)相等向量：长度相等且方向相同的向量 (6)相反向量：长度相等且方向相反的向量 2向量的线性运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 交换律：abba； 结合律： (ab)ca(bc) 减法 求 a 与 b 的相反向量b 的和的运算 aba(b) 数乘 求实数 与向量 a 的积的运算 | a|a|，当 0 时，a与 a 的方向相同；当 0时，a 与 a 的方向相反；当 0 时，a0 ( a)()a；()aaa； (ab)ab 3.向量共线定理 向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件
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