方法技巧专题07,圆锥曲线概念及其几何性质(解析版) 方法技巧专题 7 圆锥曲线的概念及其几何性质 解析版 一、 圆锥曲线的概念及其几何性质知识框架 二、圆锥曲线的定义、方程 【一】圆锥曲线的定义 1 、椭圆 (1)秒杀思路:动点到两定点(距离为 2c )距离之和为定值( 2a )的点的轨迹; (2)秒杀公式:过抛圆的一个焦点作弦 AB ,与另一个焦点 F 构造 FAB D ,则 FAB D 的周长等于 a 4 。 (3) 当 c a 2 2 时,表示椭圆;当 c a 2 2 = 时,表示两定点确定的线段; 当 c a 2 2 时,表示无轨迹。 2 、双曲线 (1)秒杀思路: 双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值是常数 2a ; 注意定义中两个加强条件:(I)绝对值; (II) 2 2 a c ; 加绝对值表示两支(或两条),不加绝对值表示一支(或一条); (2)秒杀公式:过双曲线的一个焦点作弦 AB (交到同