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圆的常用辅助线及作法 圆的常用辅助线及作法 圆是初中几何学习中重要内容，学好圆的 有关知识，掌握正确的解题方法，对于提高学 生的综合能力非常重要，而在解决圆的有关问 题时，恰当添设辅助线则是解题的关键。 一、添设圆的辅助线的常用思想 添设圆的辅助线是几何学习的重要方法。 在作辅助线时，应从结论入手分析，寻找题设 和结论之间的关系，寻找隐含的条件，使辅助 线起到“ 搭桥铺路” 的作用。二、常用辅助线作法的应用 在解决与弦、弧有关的问题时，常作 弦心距、半径等辅助线，利用垂径定理、 推论及勾股定理解决问题。 2.1 、弦心距 - 有弦，可作弦心距。例1 、一根横截面为圆形的下水管道的直径 为1 米，管内有少量的污水（如图），此时 的水面宽AB 为0.6 米求此时的水深。 由垂径 定理得： AE = EB ，由勾股定理可 得OE=0.4 米，则水深0.1 米. 证明：过O 作OE AB ， 垂足为E ，连接OA 。 E 在解决有关直径的问题时，常作直 径上的圆周角，构成直径所对的圆周角 是直角，寻找隐含的条件，从而得到所 求结论。 2.2 、直径圆周角 - 有直径，可作直径上的圆周角.例2
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