1、竖直平面内的圆周运动 （1）无支持物模型 临界条件：小球恰能过最高点 A、能过最高点的条件： B 、不能过最高点的条件： 思考:小球在竖直平面的运动情况? 实际是球还没到最高点时就脱离了轨道（2）有支持物模型 a、当v=0时，N=mg c、当v= 时，N=0 b、当0v 时，支持力N, 0Nmg mg N = d、当v 时，拉力T T + mg = 临界条件： 小球恰能到最高点：v=0； 轻杆无弹力时：例1、如图所示，长为L的轻杆，一端固定着一个小球 ，另一端可绕光滑的水平轴转使小球在竖直平面内运 动，设小球在最高点的速度为v, 则（ ） A.v的最小值为 B.v若增大，向心力也增大 C.当v由 逐渐增大时，杆对球的弹力也增大 D.当v由0逐渐增大时，杆对球的弹力先减小后增大 例2、杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖 直平面内做半径为0.9 m的圆周运动，若瓶内盛有100 g 水，瓶的质量为400 g，当瓶运动到最高点时，瓶口向 下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为 m/s, 若瓶子在最高点的速度为6m/s则瓶子对水的压力为 N，绳子受到的 拉力为_N。 v mg mg N
