精选优质文档-倾情为你奉上函数专题之值域与最值问题一观察法:通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域.例1:求函数的值域.点拨:根据算术平方根的性质,先求出的值域. 解:由算术平方根的性质,知0, 故3+3。 函数的值域为 .点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种方法对于一类函数的值域的求法,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:求函数y=x(0x5)的值域。(答案:值域为:0,1,2,3,4,5) 二反函数法:当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.例2:求函数y=(x+1)/(x+2)的值域.点拨:先求出原函数的反函数,再求出其定义域。解:显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(12y)/(y1),其定义域为y1的实数,故函数y的值域为yy1,yR。点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想,是数学