专题39,数列中探索性问题（原卷版） 1 专题 39 数列中的探索性问题 数列中的探究性问题实际上就是不定方程解的问题，对于此类问题的求解，通常有以下三种常用的方法：利用等式两边的整数是奇数还是偶数的方法来加以判断是否存在；利用寻找整数的因数的方法来进行求解，本题的解题思路就是来源于此；通过求出变量的取值范围，从而对范围内的整数值进行试根的方法来加以求解对于研究不定方程的解的问题，也可以运用反证法，反证法证明命题的基本步骤： 反设：设要证明的结论的反面成立作反设时要注意把结论的所有反面都要写出来，不要有遗漏归谬：从反设出发，通过正确的推理得出与已知条件或公理、定理矛盾的结论存真：否定反设，从而得出原命题结论成立 一、题型选讲 题型一 、 数列中项存在的问题 例 1、（2021 届山东省泰安市高三上期末）已知等差数列 na 的前 n 项和为2 5 4, 12, 16nS a a S + = = (1)求 na 的通项公式； (2)数列 nb 满足14 1n nnb TS=-，为数列
