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专题21,导数大题专项练习（理）（解析版） 1 题 专题 21 导数大题专项练习 一、巩固基础知识 1已知函数 1 623) (2 3+ - - = x x x x f 。 (1)求 ) (x f 的极值； (2)求 ) (x f 在区间 4 2 ， - 上的最小值。 【解析】(1) ) 2 )( 1 ( 3 6 3 3 ) (2- + = - - = x x x x x f ，令 0 ) ( = xf ，则 1 - = x 或 2 = x ， 当 1 - x 时 0 ) ( xf ，故 ) (x f 在区间 ) 1 ( - -， 或 ) 2 ( + ， 上单调递增， 当 2 1 - x 时 0 ) ( xf ，故 ) (x f 在区间 ) 2 1 ( ， - 上单调递减， 故函数 ) (x f 的极大值为29) 1 ( = - f ，极小值是 9 ) 2 ( - = f ； (2) 1 ) 2 ( - = - f ， 17 ) 4 ( = f ，由(1)知，29) ( =极大值x f
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