开题报告：单级倒立摆LQR的设计与仿真.doc

1、毕业设计（论文）开题报告自动化单级倒立摆 LQR 的设计与仿真一、选题的依据及意义：倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个典型的快速、高阶次、多变量、非线性、强耦合性、绝对不稳定的系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。早在二十世纪50年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一阶倒立摆实验设备2，此后其控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直角度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以及日常生活中所见的任何重心在

2、上、支点在下的控制问题等，均涉及到“倒立摆问题” 。因此，许多现代控制理论的研究人员一直将它是为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方面获得了广阔的应用。控制理论在当前的工程技术界，主要是如何面向工程实际、面向工程应用的问题。一项工程的实施也存在一种可行性的试验问题，用一套较好的、较完备的试验设备，将其理论及方法进行有效的检验，倒立摆可为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。因此，学习倒立摆将为我们在研究其他控制理论和方法奠定最坚实的基础。二、国内外研究概况及发展趋势：2.1 国内外研究概况早在二十世纪50年代，人们就开始了对倒立摆系统的研究。

3、在那时，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计处一级倒立摆实验设备。1966年Schaefer和Cannon应用Bang-Bang 控制理论,将一个曲轴稳定于倒置位置。到20世纪60年代后期，倒立摆作为一个典型不稳定、非线性的例证被提出。自此，对于倒立摆系统的研究便成为控制界关注的焦点3-4。倒立摆的种类有很多，按其形式可分为：悬挂式倒立摆、平行式倒立摆、环形倒立摆、直线倒立摆、平面倒立摆和复合式倒立摆；按级数可分为:一级、二级、三级、四级、多级等；按其运动轨道可分为：水平式、倾斜式；按控制电机又可分为：单电机和多级电机2。目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲：如中国的北京

4、师范大学、北京航空航天大学、中国科技大学、清华大学、北京理工大学、哈尔滨工业大学、浙江大学、澳门大学、台湾国立大学；日本的Mycom 有限公司、东京工业大学、东京电机大学、东京大学、冈山大学、庆应大学、筑波大学、神奈川技术学院、大阪府立大学；韩国的釜山大学、忠南大学；俄罗斯新西伯利亚国立大学等。此外，俄罗斯的圣彼得堡大学、美国的东佛罗里达大学、俄罗斯科学院、波兰的波兹南技术大学、意大利的佛罗伦萨大学也都对这个领域有持续的研究4-5。各个领域的专家学者以倒立摆系统为实验平台，检验自己所提出理论的正确性及其在实际应用中的可行性，进而将这些控制理论和方法应用到更为广泛的领域中去。例如，将以及倒立摆的

5、研究衍化为对航空航天领域中火箭发射助推器的研究；将二级倒立摆与双足机器人的行走控制联系起来。目前，对倒立摆的研究已经演绎到四级乃至更高级。中国作为这里研究的中心之一，研究水平相对较高。北京师范大学采用变论域自适应模糊控制的方法在国际上首次实现了四级倒立摆的稳定控制。北京航空航天大学采用拟人智能控制方法实现了三级倒立摆的稳定控制。此外，也有基于云模型理论成功控制三级倒立摆的报道出现。在2010年的6月18日，我国大连理工大学的李洪兴教授领导的科研团队在世界上首次实现空间四级倒立摆实物系统控制，这是一项原创性的具有世界领先水平的标志性科研成果。而最近几年，日本国内的研究机构对倒立摆系统的相关研究也

6、比较多。其中，Mycom有限公司和东京工业大学、东京电机大学合作，利用谋划控制器，实现对倒立摆系统的起摆和稳定控制6；日本庆应大学将对倒立摆起摆和稳定控制的研究成果应用到双足机器人的控制上7；神奈川技术学院将摆的研究成果应用与轮椅性能的改善8。而韩国忠南大学和台湾国立大学都曾经用神经网络实现对倒立摆系统的稳定控制9。美国、波兰、加拿大、意大利也有研究机构对这类问题进行研究10，只是不像亚洲地区如此集中。近年来，虽然各种新型倒立摆不断问世，但是可自主研发并生产倒立摆装置的厂家却并不多。目前，国内各高校基本上都采用香港固高公司和加拿大Quanser 公司生产的系统；其它一些生产厂家还包括(韩国)奥

7、格斯科技发展有限公司( FT24820 型倒立摆)、保定航空技术实业有限公司；最近，郑州微纳科技有限公司的微纳科技直线电机倒立摆的研制取得了成功。2.2 倒立摆的发展趋势在稳定性控制问题上，倒立摆既具有普遍性又具有典型性。倒立摆系统作为一个控制装置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不同的控制方法，作为一个被控对象，它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制策略，才能使其保持稳定兵器人可以承受一定的干扰。早在上个世纪60年代，国外有学者对倒立摆系统进行了系统的研究，讨论了多级倒立摆的稳定控制，提出了bang-bang 的稳定控制。在60年代后期，作

8、为一个典型的不稳定、严重非线性证例，控制理论界提出了倒立摆的概念，并用其检验控制方法对不稳定、非线性和快速性系统的控制能力，受到世界各国许多科学家的重视，从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆，成为具有挑战性的课题之一。从上世纪70年代初期开始，用状态反馈理论对不同类型倒立摆的控制问题成了当时的一个研究热点，并且在很多方面取得了比较免疫的效果。但是由于状态反馈控制依赖于线性化的数学模型，因此对于一般地工业过程尤其是数学模型变化的或不清晰的非线性控制对象无能为力。这种状况从上世纪80年代后期开始有了很大的变化。对着模糊控制理论的发展，以及将模糊控制理论应用于倒立摆系统的控制，对非线性问题的处理

9、有了很大的改进。将模糊理论 应用于倒立摆的控制，其目的是为了检验模糊理论对快速、绝对不稳定系统的适应能力。在这一阶段，利用模糊理论用于控制单级倒立摆取得了很大的成功。针对模糊控制器随着输入量的增多，控制的规则数随之成指数增加，进而使模糊控制器的实际异常复杂，执行时间大大增长的问题，对倒立摆采用双闭环模糊控制方案控制单级倒立摆，很好地解决了这个问题。模糊控制理论应用于倒立摆的最新研究成果是北京师范大学数学系李洪兴教授领导的科研队伍里有变论域自适应模糊控制理论实现了对四级倒立摆的稳定控制11。神经网络控制倒立摆的研究，从上世纪90年代开始有了快速的发展。早在1963年，Widrow和Smith就开

10、始将神经网络用于单级倒立摆小车的控制。神经网络控制倒立摆是以自学习为基础，用一种全行的概念进行信息处理，显示出了巨大的潜力12。另外，还有其他的控制方法用于倒立摆的控制。利用云模型实现智能控制倒立摆。利用云模型的方法，不用建立系统的数学模型，根据人的感觉、经验和逻辑判断，将人用语言值定性表达的控制经验，通过语言院子和云模型转换到语言控制规则器中，解决了倒立摆控制的非线性问题和不确定性问题。遗传算法是美国密歇根大学Holland教授倡导发展起来的, 是模拟生物学中的自然遗传和达尔文进化理论而提出的并行随机优化算法。其基本思想是: 随着时间的更替,只有最适合的物种才能得以进化13。因此，在理论与实

11、践不断发展进步的今天，对倒立摆的控制方法也就主要分为以PID控制、状态反馈控制、LQR 最优控制为典型代表的非线性系统理论控制和以神经网络控制、模糊控制、遗传算法控制为代表的智能控制两大类。三、研究内容及实验方案：3.1 研究内容在深入了解倒立摆的基础上，熟悉单级倒立摆控制的基本原理，了解单级倒立摆控制的发展趋势，熟悉线性系统的基本理论和非线性系统线性化的基本方法，在此基础上确定实施的控制方法，建立单级倒立摆的数学模型，并编写 MATLAB 程序，完成倒立摆的仿真实验。3.2 实验方案1、建立倒立摆系统的总体框图。2、建立单机倒立摆的数学模型。3、线性 2 次最优控制 LQR 对系统进行控制器

12、的设计。4、在 matlab 仿真环境下实验总结。四、目标、主要特色及工作进度4.1 LQR 控制的特点倒立摆系统是非线性、强藕合、多变量和自然不稳定的系统。线性二次型最优控制LQR。问题在现代控制理论中占有非常重要的位置。由于线性二次型（LQ）性能指标易于分析、处理和计算，而且通过线性二次型最优设计方法得到的控制系统具有较好的鲁棒性与动态特性等优点，线性二次型在控制界得到普遍重视。4.2 工作进度计划1.查阅文献，翻译英文资料，作开题报告 2 月 24 日3 月 14 日2.框图程序设计及调试 3 月 15 日5 月 30 日3.撰写毕业论文 5 月 31 日6 月 13 日4.总结、准备答

13、辩 6 月 14 日6 月 20 日五、参考文献1 杨世勇，徐莉苹，王培进.单级倒立摆的 PID 控制研究J.控制工程.2007,14:23-53.2 薛安客，王俊宏倒立摆控制仿真与实验研究现状J.杭州电子工业学院学报.2002，21(6):25-27.3 阳武娇.基于 MATLAB 的一阶倒立摆控制系统的建模与仿真J.电子元器件应用.2007，9(1):29-314 蒋燕君.自动控制原理M.四川：重庆大学出版社，2008.5 孙灵芳，孔辉，刘长国，毕磊.倒立摆系统及研究现状J.机床与液压.2008,36(7):305-310.6 Yi Jianqiang，Yubazaki N. Hirota

14、 K Systematically constructingstabilization fuzzy controllers for single and double pendulum systerns. The Ninth IEEE Intemational Conference on Fuzzy Sys-terns，2000，1：263-268.7 Takahas M，Narukawa T，Yoshida KIntelligent transfer andstabilization control to unstable equilibrium point of double invert

15、ed pendulumInt SICE 2003 Annual Co nfeFence，2003，2：1451-145.8 Takahashi Y，Ogawa S，Machida S Step climbing using power assist wheel chair robot with inverse pendulum control，In：Proeeedings ICRA，2000，2：1360-1365.9Cho Hyun-TaekSeul JungNeural network position tracking control of an inverted pendulum an

16、 X-Y table robotIn：IROS，2003，2：1210- 1215.10Wu Q，Sepehri NNeural inverse modeling and control of a base excited inverted pendulumComputational Intelligence in Robotics and Automation，2001402-407.11 崔桂梅，秦力舒，洪晓英，柴燕.一种模糊逻辑系统与线性系统理论结合的单级倒立摆控制方法J.冶金自动化.2003，增刊:305-308.12 朱建渠，郑高，云玉新.神经网络 PID 控制在倒立摆系统中的应用J

17、.西华大学学报.2004,1.13徐征.基于遗传算法的 PID 控制器参数寻优方法的研究D.武汉：武汉大学，200414J.F.Schacfer,R.H.Cannon.On the control of unstable mechanical systemsM. Proc IFAC World CongerLondon,1996,6C.1-6C.1315 AstromKJ,Wrttenmark,B.Information technology and informationJ. Zhongnan university press.2006,23(8):289-292.16 王正林，郭阳宽.过程控制与 Simulink 应用M.北京：电子工业出版社，2006，52-71 .17 黄忠霖.控制系统 MATLAB 计算及仿真M.北京：国防工业出版社，200618 黄永安，马路，刘慧敏.MATLAB7.0/Simulink6.0 建模仿真开发与高级工程应用M.北京：清华大学出版社，2005