1、2018 年 4 月中考数学模拟试题带答案一选择题(共 12 小题,满分 36 分)1下列说法正确的是( )A1 的相反数是1 B1 的倒数是 1C1 的算术平方根是 1 D 1 的立方根是12由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )A B C D 3如图,直线 ABCD ,C=44,E 为直角,则1 等于( )A132 B134 C136 D 138 4如图,将矩形 ABCD 沿 EM 折叠,使顶点 B 恰好落在 CD 边的中点 N 上若 AB=6, AD=9,则五边形ABMND 的周长为( )A28 B 26 C 25 D22 5下列计算正确的是( )A2a2 a
2、2=1 B (a+b)2=a2+b2 C (3b3 )2=6b6 D (a)5( a )3=a2 6不等式组 的解集在数轴上表示为( )A B C D 7下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是( )A交通信号灯有“红、绿、黄” 三种颜色,它们发生的概率 B掷一枚图钉,落地后钉尖“朝上 ”或“朝下”的概率 C小亮在沿着“ 直角三角形”三边的小路上散步,他出现在各边上的概率 D小明用随机抽签的方式选择以上三种答案,则A、B、C 被选中的概率 8已知方程 2x2x3=0 的两根为 x1,x2,那么 + =( )A B C3 D3 9上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便
3、发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离 y 与时间 t 之间的函数关系的大致图象是( )A B C D 10如图,点 B,C ,D 在O 上,若BCD=130,则BOD 的度数是( )A50 B60 C80 D100 11如图,在ABC 中,AB=AC ,AE 平分BAC,DE垂直平分 AB,连接 CE,B=70则BCE 的度数为( )A55 B50 C40 D35 12将抛物线 y=2x2 向左平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是( )Ay=2x2+3
4、By=2x23 Cy=2(x+3)2 D y=2(x 3 )2 二填空题(共 6 小题,满分 18 分,每小题 3 分)13方程组 的解满足方程 x+y a=0,那么 a 的值是 14现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的 2015 年的“双 11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破 67000000000 元,将67000000000 元用科学记数法表示为 15唐老师为了了解学生的期末数学成绩,在班级随机抽查了 10 名学生的成绩,其统计数据如下表:分数(单位:分) 100 90 80 70 60人数 1 4 2 1 2则这 10 名学生的数学成绩的中位数是 分16按一
5、定顺序排列的一列数叫做数列,如数列: , , , ,则这个数列前 2018 个数的和为 17正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点,其中点 A 的横坐标为 2,当y1y2 时,x 的取值范围是 18如图所示,D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点,DEAC,若 SBDE:S CDE=1:3,则 SBDE:S 四边形 DECA 的值为 三解答题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分)19 ( 6 分)计算:( )2 +( 4)0 cos4520 ( 6 分)化简求值:( + ) ,其中 x=3四解答题(共 2 小题,满分 16 分,每小题 8
6、 分)21 ( 8 分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对 1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息,回答下列问题 :(1 )这次抽样调查中共调查了 人;(2 )请补全条形统计图;(3 )扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 ;(4 )据报道,目前我国 1235 岁网瘾人数约为2000 万,请估计其中 1223 岁的人数22 ( 8 分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢 小楼 DE,在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30,测得大楼顶端 A 的仰角为 45(点 B,C ,E 在同
7、一水平直线上) 已知AB=80m, DE=10m,求障碍物 B, C 两点间的距离 (结果保留根号)五解答题(共 2 小题,满分 18 分,每小题 9 分)23 ( 9 分)某校为了准备“迎新活动 ”,用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个,其中 购买甲种礼品比乙种礼品少用了 100 元(1 )购买乙种礼品花了 元;(2 )如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%,求乙种礼品的单价 (列分式方程解应用题)24 ( 9 分)如图,已知ABCD 中,O 是 CD 的中点,连接 AO 并延长,交 BC 的延长线于 E(1 )求证:AODEOC ;(2 )连接 AC、DE ,当B= AEB
8、= 时,四边形 ACED 是正方形,请说明理由六解答题 (共 2 小题,满分 10 分)25 ( 10 分)如图,在ABC 中,以 AB 为 直径作O 交 BC 于点 D,DAC=B(1 )求证:AC 是O 的切线;(2 )点 E 是 AB 上一点,若BCE=B,tanB= ,O 的半径是 4,求 EC 的长26如图,已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B(4,0) ,另一个交点为 A,且与 y 轴交于点 C(0,4) (1 )求直线 BC 与抛物线的解析式;(2 )若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点,过点 M 作 MNy 轴交直线 BC 于点 N,当 M
9、N 的值最大时,求BMN 的周长(3 )在(2)的条件下,MN 取得最大值时,若点 P是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点,以 BC 为边作平行四边形 CBPQ,设平行四边形 CBPQ 的面积为S1, ABN 的面积为 S2,且 S1=4S2,求点 P 的坐标参考答案一选择题1 C2 A3 B4 A5 D6 A7 D8 A9 B10 D11 B12 C二填空题13【解答】解: ,把代入得:64y+y=6,解得:y=0,把 y=0 代入得:x=3,把 x=3,y=0 代入 x+ya=0 中得:3a=0 ,解得:a=3,故答案为:314【解答】解:67 000 000 000=6.71010,故答案为:6.7 101015【解答】解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:60, 60, 70,80, 80,90,90,90,90,100 ,则中位数为: =85故答案为:8516【解答】 解:由数列知第 n 个数为 ,则前 2018 个数的和为 + + + + = + + + + =1 + + + + =1 = ,故答案为: 17【解答】解:正比例函数 y=k1x 的图象与反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点A,B 两点坐标关于原点对称B 点的横坐标为2y1y2
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