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数列求和专题 张明选1.公式法： 等差数列的前n项和公式： 等比数列的前n项和公式 2.分组求和法： 若数列 的通项可转化为 的形式，且数列 可求出前n项和 则2.分组求和法： 例1.求下列数列的前n项和 解（1）：该数列的通项公式为 练.求数列 的前n项和 cn=an+bn (an、bn为等差或等比数列。） 项的特征3、倒序相加法 如果一个数列a n ，与首末两项等 距的两项之和等于首末两项之和（ 都相等，为定值），可采用把正着 写和与倒着写和的两个和式相加， 就得到一个常数列的和，这一求和 的方法称为倒序相加法. 类型a 1 +a n =a 2 +a n-1 =a 3 +a n-2 =例2、已知 求S 3.倒序相加法解：、错位相减法： 如果一个数列的各项是由一个 等差数列与一个等比数列对应 项乘积组成，此时求和可采用 错位相减法. 既a n b n 型 等差 等比例、求和S n =1+2x+3x 2 + +nx n-1 (x0,1) 解： S n =1 + 2x +3x 2 + +nx n-1 xS n = x + 2x 2 + + (n-1)x n-1 +nx n - ，得： (
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