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深圳大学电子科学与技术学院 第一章：一些典型方程和定解 条件的建立 肖龙胜 1.1 数学物理方程的建立深圳大学电子科学与技术学院 数学物理方程的建立 定解条件的建立 定解问题 本章提要：深圳大学电子科学与技术学院 1. 对实际问题（物理及一 般问题），分析考察量 的变化规律，建立相应 的微分方程 2. 写出考察量所满足的相 关条件 3. 根据微分方程和相关条 件，求出考察量的解 4. 讨论解的适用条件 精确描述线性增长阶段 例子:人口增长问题 (Malthus模型) 什么是数学物理方法？深圳大学电子科学与技术学院 用数学物理方法处理实际问题: 第一步 它是最重要的一步 也是最困难的一步： 数学物理方程的建立 数学物理方法的核心： 1.1 数学物理方程的建立深圳大学电子科学与技术学院 1. 统计法：对所考察的问题进行统计学研究，分析 考察量的变化规律，写出它所满足的微分方程。 这种方法具有非常广泛的用途，包括生物学、生 态学、经济学、社会学等。 2. 微元法：在系统中分出一个微元，分析它与附近 部分的相互作用，写出作用规律的数学表达式（ 比如牛顿第二定律表达式），它就是系统的微分 方程。
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