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J与质量大小、质量分布、转轴位置有关 演示程序： 影响刚体转动惯量的因素 质量离散分布的刚体 质量连续分布的刚体 dm为质量元，简称质元。其计算方法如下： 质量为线分布 质量为面分布 质量为体分布 5.3 定轴转动的转动惯量例题1 求质量为m，长为l的均匀细棒对下面转轴 的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并和棒垂直； (2) 转轴通过棒的一端并和棒垂直。 有 将 代入上式，得： 解：(1) 在棒上离轴x处，取一长度元dx（如图所 示），如果棒的质量线密度为，则长度元的质量 为dm= dx，根据转动惯量计算公式：（2）当转轴通过棒的一端A并与棒垂直时 O A l dx x例题2）半径为R的质量均匀分布的细圆环，质 量均为m，试分别求出对通过质心并与环面垂 直的转轴的转动惯量。 R例题3 求质量为m、半径为R、厚为h的均质圆盘 对通过盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量。 dm为薄圆环的质量。以 表示圆盘的质量体密度 解：如图所示，将圆盘看成许多薄圆环组成。取 任一半径为r，宽度为dr的薄圆环，此薄圆环的转 动惯量为代入得 J与h无关 一个质量为m、半径为R的实心圆柱体对其中心 轴的转动惯量也与
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