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1 第2 章 有限差分法基础 2-1 差分原理及逼近误差 2-2 差分方程，截断误差和相容性 2-3 收敛性与稳定性 2-4 Lax等价定理 2-5 利用有限差分法求解应用问题的一般步骤 2-6 应用数值方法模拟材料成形的若干注意事项 Finite difference method (FDM) 2 第2 章 有限差分法基础 有限差分法: 将连续求解域划分成差分网格（最简单的差分网格 是矩形网格），用有限个节点代替原连续求解域，用差 商代替控制微分方程中的导数，并在此基础上建立含有 限个未知数的节点差分方程组；代入初始条件和边界条 件后求解差分方程组；该差分方程组的解就是元微分方 程定解问题的数值近似解。3 第2 章 有限差分法基础 有限差分法: 优点：是一种直接将微分问题转变成代数问题的近 似数值解法，其最大特点是网格划分规整，无需构建形 函数，不存在单元分析和整体分析，数学建模简便，但 不太适合处理具有复杂边界条件的工程问题。 不足：在处理求解对象的集合边界上缺乏灵活性，即边 界节点（网格交点）没有全部坐落在边界线（面）上。 适合用于传热、流动等工程问题的求解。4 第2 章 有限差
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