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一般地，对于n N*有 二项定理: 二项展开式中的二项式系数指的是哪些？共有多少个？ 下面我们来研究二项式系数有些什么性质？我们先通过 杨辉三角观察n为特殊值时，二项式系数有什么特点？ 45( a+ b) 1 ( a+ b) 2 ( a+ b) 3 ( a+ b) 4 ( a+ b) 5 ( a+ b) 6 1）请看系数有没有明显的规律？ 2）上下两行有什么关系吗？ 3）根据这两条规律，大家能写出下面的系数吗?每行两端都是1 C n 0 = C n n =1 从第二行起，每行除1以外的每一个数都等于它肩上 的两个数的和 ( a+ b) 1 ( a+ b) 2 ( a+ b) 3 ( a+ b) 4 ( a+ b) 5 ( a+ b) 6 + + + + + + + + + + + + + + + 展开式的二项式 系数依次是： 从函数角度看， 可看 成是以r为自变量的函数 ,其定义域是： 当 时，其图象是右 图中的7个孤立点（1）对称性 与首末两端“等距离”的两个 二项式系数相等 这一性质可直接由公式 得到 图象的对称轴：（2）增减性与最大值 由于： 所以 相对于 的增减情况由 决定 由
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