1、|圆单元测试卷（总分：120 分 时间：120 分钟）一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1如图 1 所示 AB 是O 的弦，OCAB 于 C，若 OA=2cm，OC=1cm，则 AB 长为_图 1 图 2 图 32如图 2 所示，O 的直径 CD 过弦 EF 中点 G，EOD=40，则DCF=_3如图 3 所示，点 M，N 分别是正八边形相邻两边 AB，BC 上的点，且 AM=BN,则MON=_度4如果半径分别为 2 和 3 的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_5如图 4 所示，宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”
2、（单位：cm）则该圆的半径为_cm图 4 图 5 图 66如图 5 所示，A 的圆心坐标为（0，4） ，若A 的半径为 3，则直线 y=x 与A的位置关系是_7如图 6 所示，O 是ABC 的内心，BOC=100，则A=_8圆锥底面圆的半径为 5cm，母线长为 8cm，则它的侧面积为_ （用含 的式子表示）9已知圆锥的底面半径为 40cm，母线长为 90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_|10矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以 A，C 为圆心的两圆相切，点 D 在C 内，点B 在C 外，那么A 的半径 r 的取值范围为_二、选择题（每题 4 分，共 40 分）11如图 7 所
3、示，AB 是直径，点 E 是 AB 中点，弦 CDAB 且平分 OE，连 AD，BAD 度数为（ ）A45 B30 C15 D10图 7 图 8 图 912下列命题中，真命题是（ ）A圆周角等于圆心角的一半 B等弧所对的圆周角相等C垂直于半径的直线是圆的切线 D过弦的中点的直线必经过圆心13 （易错题）半径分别为 5 和 8 的两个圆的圆心距为 d，若 3d13，则这两个圆的位置关系一定是（ ）A相交 B相切 C内切或相交 D外切或相交14过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 长为（ ）A3cm B6cm C cm D9cm 4115半径相等的圆的内接正三角
4、形，正方形边长之比为（ ）A1： B： C3：2 D1：2216如图 8，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35，过 C 点的切线 PC 与 AB的延长线交于点 P，则P 等于（ ）A15 B20 C25 D3017如图 9 所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2） ，A 的半径为 1，P 为 x轴上一动点，PQ 切A 于点 Q，则当 PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）A （-4，0） B （-2，0） C （-4，0）或（-2，0） D （-3，0）18在半径为 3 的圆中，150的圆心角所对的弧长是（ ）|A B C D154152545219如图 10 所示，AE 切D
5、 于点 E，AC=CD=DB=10，则线段 AE 的长为（ ）A10 B15 C10 D202320如图 11 所示，在同心圆中，两圆半径分别是 2 和 1，AOB=120，则阴影部分的面积为（ ）A4 B2 C D34三、解答题（共 50 分）21 （8 分）如图所示，CE 是O 的直径，弦 ABCE 于 D，若 CD=2，AB=6，求O半径的长22 （8 分）如图所示，AB 是O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，E 是 BC边上的中点，连结 PE，PE 与O 相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由|23 （12 分）已知：如图所示，直线 PA 交O 于 A，E 两
6、点，PA 的垂线 DC 切O 于点 C，过 A 点作O 的直径 AB（1）求证：AC 平分DAB;（2）若 AC=4，DA=2，求O 的直径24 （12 分） “五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为 20m，匀速转动一周需要 12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面 0.5m） （1）经过 2min 后小雯到达点 Q 如图所示，此时他离地面的高度是多少（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30.5m 的空中25 （10 分）如图所示，O 半径为 2，弦 BD=2 ，A 为弧 BD 的中点，E 为弦 AC 的中点，3且在 BD 上，求四边形
7、ABCD 的面积|答案:12 cm 220 345 45 5 6相交 3134720 840 cm2 9160 101r8 或 18r25 11C 12B 13D 14A 15B 16B 17D 18D 19C 20B21解：连接 OA，CE 是直径，ABCE，AD= AB=312CD=2，OD=OC-CD=OA-2 由勾股定理，得 OA2-OD2=AD2，OA 2-（OA-2） 2=92，解得 OA= ，O 的半径等于 343422解：相切，证 OPPE 即可23解：（1）连 BE，BC，CAB+ABC=90，DCA=ABC，DAC，CAB，AC 平分DAB（2）DA=2，AC=4，ACD=30，ABC=DCA=30，AC=4，AB=824 （1）10.5 （2） 12=4（min） 1325解：连结 OA 交 BD 于点 F，连接 OBOA 在直径上且点 A 是 BD 中点，OABD，BF=DF= 在 Rt BOF 中，由勾股定理得 OF2=OB2-BF2，OF= = 22 31(3)1.,1,ABDOAFS点 E是 AC 中点，AE=CE又ADE 和CDE 同高，S CDE =SADE ，同理 SCBE =SABE ，S BCD =SCDE +SCBE =SADE +SABE =SABD = ，3S 四边形 ABCD=SABD +SBCD =2 3
