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矩形、菱形、正方形 中数：朱婷一、转化思想 1.已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD 相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别 作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F （1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值 （2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求 PE PF的值二、方程思想 2.如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C 落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M， 交AD于点N. （1）求证：CM=CN； （2）若CMN的面积与CDN的面积比为3：1，求的 值.三、分类讨论思想 3.如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD=5， BC=12，CD=，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长 为x。 （1）当x的值为 _ 时，以点P、A、D、E为顶点的四 边形为直角梯形； （2）当x的值为 _ 时，以点P、A、D、E为顶点的四 边形为平行四边形； （3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四 边形能否构成菱形？试说明理由。 四、本章常见辅助线 （一）倍长中线构造平行四边形 4.已知：如图,A
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