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第四章 第四章 有限差分法及软件 有限差分法及软件 第四章 第四章 第 第1 1 页 页本章主要内容 本章主要内容 一 一 有限差分法的理论基础 有限差分法的理论基础 二 二 平面问题有限差分数值原理与方法 平面问题有限差分数值原理与方法 三 三 三维问题有限差分数值原理与方法 三维问题有限差分数值原理与方法 四 四 FLAC FLAC 软件介绍 软件介绍 五 五 有限元法与有限差分的比较 有限元法与有限差分的比较 第四章 第四章 第 第2 2 页 页 一、有限差分的理论基础 弹性力学中的差分法是建立有限差分方程的理论基础 在弹性体上用相隔 等间距h而平行于坐标 轴的两组平行线划分 成网格。 弹性体内某一个连续函数，它可能是某一个应力分量或位移分量，也可 能是应力函数、温度、渗流等等。 图4-1 有限差分网格 第四章 第四章 第 第3 3 页 页 这个函数，在平 行于x轴的一根格线 上，例如在3-0-1上 它只随x坐标的变化而改变。在邻近结点0处，函数f可 以展开为泰勒级数： （4-1 ） 第四章 第四章 第 第4 4 页 页 在结点3及结点1，x分别等于x 0 -h及x 0 +h，即
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