反比例函数与一次函数 的交点及相关面积问题2、反比例函数 的图象一定经过点(2, ) 3、若点A(7,y 1 ),B(5,y 2 )在双曲线 上, 则y 1 、y 2 的大小关系是_ 4如图,反比例函数的图象在第一 象限内经过点A,过点A分别向x轴、 y轴作垂线,垂足分别P、Q,若矩形 APOQ的面积为8,则这个反比例函数 的解析式为_ 4 3 y 1 y 2 1、若反比例函数 与一次函数y3xb都经过 点(1,4),则kb_一、利用交点求函数解析式 例1、如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点 ,直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的解析式;二、利用交点求图形面积 (2)求AOB的面积; 分割法: S AOB =S AOC + S BOC D E二、利用交点求图形面积 例2、如图,点A (m ,m+1 ),B (m+3 ,m-1 )都在 反比例函数 的图像上。 (1)求m ,k的值; (2)求AOB的面积 x y C D 转化法: S AOB =S 直角梯形ACDBO y x A B O y x A B