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中考数学专题:等腰三角形与二次函数的分类讨论问题(原卷版).docx

专题30 等腰三角形与二次函数的分类讨论问题1、如图,二次函数yax2+bx+4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),它的对称轴是直线x1(1)直接写出点B,点C的坐标.(2)求这个二次函数的解析式(3)若点P在x轴上,且PBC为等腰三角形,请求出线段BC的长并直接写出符合条件的所有点P的坐标2、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8)(1)求抛物线的函数表达式,并分别求出点B和点E的坐标;(2)试探究抛物线上是否存在点F,使,若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q试探究:当m为何值时,是等腰三角形3、如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx-8与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标

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