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中考数学专题:二次函数中的四边形综合问题(解析版).docx

专题24 二次函数中的四边形综合问题1、如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由【答案】(1);(2) (0t3);(3)t=1或2时;四边形BCMN为平行四边形;t=1时,平行四边形BCMN是菱形,t=2时,平行四边形BCMN不是菱形,理由见解析.【解析】解:(1)x=0时,y=1,点A的坐标为:(0,1),BCx轴,垂足为点C(3,0),点B的横坐标为3,当x=3时,y=,点B的坐标为(3,),设直线AB的函数关系式为y=kx+b, ,

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