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中考数学专题:一次函数中的三角形综合式问题(解析版).docx

专题04 一次函数中的三角形综合式问题1、如图,直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB的上的一点,若将ABM沿M折叠,点B恰好落在x轴上的点B处(1)求A、B两点的坐标;(2)求直线AM的表达式;(3)在x轴上是否存在点P,使得以点P、M、B为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)当x0时,y8,B(0,8),当y0时,x+80,x6,A(6,0);(2)在RtAOB中,AOB90,OA6,OB8,AB10,由折叠得:ABAB10,OB1064,设OMa,则BMBM8a,由勾股定理得:a2+42(8a)2,a3,M(0,3),设AM:ykx+b,则,解得:,直线AM的解析式为:yx+3;(3)在x轴上存在点P,使得以点P、M、B为顶点的三角形是等腰二角形,如图M(0,3),B(4,0),BM5,当PBBM时,

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