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专题28 二次函数中的动点有关的综合问题1、如图，已知抛物线yax24amx+3am2（a、m为参数，且a0，m0）与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C（1）求点B的坐标（结果可以含参数m）；（2）连接CA、CB，若C（0，3m），求tanACB的值；（3）如图，在（2）的条件下，抛物线的对称轴为直线l：x2，点P是抛物线上的一个动点，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P，使POF成为以点P为直角顶点的的等腰直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由【答案】（1）B（3m，0）；（2）tanACB；（3）点P的坐标是：（）或（）或（）或（）【解析】解：（1）令y0，则有ax24amx+3am20，解得：x1m，x23m，m0，A在B的左边，B（3m，0）；（2）如图1，过点A作ADBC，垂足为点D，由（1）可知B（3m，0），则BOC为等腰直角三角形，OCOB3m，BC3m，又ABC45
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