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第8讲函数与方程基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、填空题1(2014无锡调研)函数f(x)ex3x的零点个数是_解析由已知得f(x)ex30,所以f(x)在R上单调递增,又f(1)e130,f(1)e30,所以f(x)的零点个数是1.答案12在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为_;.解析f(x)ex4x3,f(x)ex40.f(x)在其定义域上是单调递增函数f 40,f(0)e040320,F 20,f 10,f f 0,故选.答案3若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点,则实数a的取值为_解析当a0时,函数f(x)x1为一次函数,则1是函数的零点,即函数仅有一个零点;当a0时,函数f(x)ax2x1为二次函数,并且仅有一个零点,则一元二次方程ax2x10有两个相等实根14
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