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第四节导数与函数的综合问题A组基础题组1.若某商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y=-x3+27x+123(x0),则获得最大年利润时的年产量为()A.1百万件B.2百万件C.3百万件D.4百万件2.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xR,f(x)2,则f(x)2x+4的解集为()A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1)D.(-,+)3.(2014课标,12,5分)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是()A.(2,+)B.(1,+)C.(-,-2)D.(-,-1)4.设a1,函数f(x)=(1+x2)ex-a.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)在(-,+)上仅有一个零点.5.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间;(2)当k1时,求证:f(x)kx-1恒成立.
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