4.2 单位圆与周期性 4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质(1,0) O P M x y 前面我们学习了周期 现象，角的一边可以绕角 的顶点旋转，得到了终边 相同的角，如图所示，今 天我们学习正弦函数、余 弦函数的周期性及性质. 观察右图，在单位圆中，由任意角 的正弦函数、余弦函数定义不难得到下 列事实：终边相同的角的正弦函数值相 等，即 ； 终边相同的角的余弦函数值相等， 即 . 探究点1 周期函数把这种随自变量的变化呈周期性变化的函数叫作 周期函数. 正弦函数、余弦函数是周期函数，称 为正弦函数、余弦函数的周期. 例如， 等都是它们的周期.其 中 是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一 个，称为最小正周期. 一般地，对于函数f(x)，如果存在非零实数T ，对定义域内的任意一个x值，都有 f(x+T)=f(x), 我们 就把f(x)称为周期函数，T称为这个函数的周 期. 说明：若不加特别说明，本书所指周期均为函数的最 小正周期.特别 提醒： 1.T 是非零常数. 2.任意xD都有x+T D,T0，可见 函数的定义 域无界是成为 周期函数的必要条件. 3.任取xD，就是取遍D 中
