1、现代机械设计方法 优化设计与有限元法陈时锦： 机械制造及其自动化系1 有限元分析的目的分析n 确定影响系统性能的主要因素评价n 对于给定的设计评价系统能否满足性能要求综合n 寻求改善设计和降低成本的途径2. 结构优化设计与机械优化设计一、机械优化设计机械优化设计的目标n 寻求合理的参数得到最佳设计机械优化设计的设计变量是离散的机械优化设计是有限维问题2. 结构优化设计与机械优化设计二、结构优化设计结构优化设计的目标n 寻求合理的结构形状或拓扑关系得到最佳设计结构优化设计的设计变量是连续或离散的机械优化设计多数是无限维问题n 设计变量用函数描述2. 结构优化设计与机械优化设计三、机械和结构优化设
2、计典型应用 汽车悬挂系统的优化设计n 希望汽车能在不同的速度和道路条件下，司机座位的最大加速度最小n 设计变量是系统的弹簧常数和足尼系数 热压机机架的优化设计n 希望在给定的空间（安装）限制下，热压机能够承受最大的外载荷n 设计变量为机架的几何形状 雷达天线的优化设计n 希望在给定的外载荷情况下，天线具有最小重量n 设计变量为梁的拓扑连接2. 结构优化设计与机械优化设计四、结构优化设计的特点 精密、复杂及重、大的机器零件用一般力学的解析方法计算其静、动态特性已难于满足工程需求； 结构优化通常需要对多种可行方案进行分析，需要运用计算机进行有限元 优化设计的自动或半自动的迭代计算，需要应用单元重构
3、技术予以支持； 结构的形状、拓扑及布局优化，需要进行设计变量对单元特性的求导计算或物质导数计算，即结构的灵明度分析灵明度分析给出了优化中状态变量的变化趋势。3. 结构优化设计的基本概念一、状态变量状态变量不是设计变量；状态变量的变化是设计变量引起的；状态变量多数情况下是结构的应力和位移；通常用 函数的筛选性质由状态变量给出设计的约束。3. 结构优化设计的基本概念二、灵敏度分析灵敏度是位移型泛函和应力型范函与区域边界之间的数学关系 ,类似于机械优化设计中的梯度；灵敏度是变分，梯度是微分；灵敏度分析方法一般采用物质导数方法推导。3. 结构优化设计的基本概念三、设计速度场 设计速度场计算是计算灵敏度的重要内容； 设计速度场和必须具有和位移场同样的规则性； 设计速度场必须线性依赖于设计参数的变化； 必须保持有限元网格的拓扑关系； 与定义在 CAD模型上的设计参数自动相连； 必须准许数学规划的再利用。4. 结构优化设计的分类一、结构参数优化设计参数优化设计是指结构的形状拓扑关系不发生变化，结构的长、宽或厚度等参数发生改变；参数优化设计一般不需要有限元网格的重构；参数优化设计所采用的几何模型应该是 B-Rep模式（边界表示） ,所以参数优化设计的模型更新不能采用布尔运算获得。
