1、信号与系统信号与系统Signals and Systems国家精品课程主教材、北京市精品教材国家精品课程主教材、北京市精品教材 信号与系统信号与系统 (第第 2版版 )陈后金，胡健，薛健陈后金，胡健，薛健清华大学出版社，清华大学出版社， 2005年年离散时间信号与系统的离散时间信号与系统的 Z域分析域分析n 离散时间信号的离散时间信号的 Z域分析域分析n 离散时间系统的离散时间系统的 Z域分析域分析n 离散时间系统函数与系统特性离散时间系统函数与系统特性n 离散时间系统的模拟离散时间系统的模拟系统函数系统函数 H(z)与系统特性与系统特性系统函数系统函数系统函数的定义系统函数的定义H(z)与与
2、 hk的关系的关系Z域求零状态响应域求零状态响应求求 H(z)的方法的方法零极点与时域特性零极点与时域特性离散系统的稳定性离散系统的稳定性一、一、 系统函数系统函数1. 定义定义系统在零状态条件下，输出的系统在零状态条件下，输出的 z变换式变换式与输入的与输入的 z变换式之比，记为变换式之比，记为 H(z)。一、一、 系统函数系统函数2. H(z)与与 hk的关系的关系hk k yf k = k*hk一、一、 系统函数系统函数3. 求零状态响应求零状态响应hkH(z)f k yf k = f k*hkF(z) Yf (z) = F(z)H(z)一、一、 系统函数系统函数4. 求求 H(z)的方
3、法的方法 由系统的单位脉冲响应求解：由系统的单位脉冲响应求解： H(z)=Zhk 由系统的差分方程写出由系统的差分方程写出 H(z) 由定义式由定义式解：解：例：例： 一 LTI离散系统离散系统 ，其初始状态为 y-1=8， y-2=2, 当输入 xk= (0.5)kuk时，输出响应为yk= 4(0.5)kuk- 0.5k(0.5)k-1 uk-1-(-0.5)kuk 求系统函数 H(z)。解：解：例：例： 一 LTI离散系统离散系统 ，其初始状态为 y-1=8， y-2=2, 当输入 xk= (0.5)kuk时，输出响应为yk= 4(0.5)kuk- 0.5k(0.5)k-1 uk-1-(-0.5)kuk 求系统函数 H(z)。对于初始状态为 y-1=8, y-2=2的一般二阶系统H(z)二、二、 零极点与时域特性零极点与时域特性系统的时域特性主要取绝于系统的极点系统的时域特性主要取绝于系统的极点
