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多目标 优化方法简介 在实际问题中,对于大量的工程设计方案要评 价其优劣,往往要考虑多个目标。 例如,对于车床齿轮变速箱的设计,提出了下列要 求: 1)各齿轮体积总和f 1 (x)尽可能小使材料消耗减少 ,成本降低。 2)各传动轴间的中心距总和f 2 (x)尽可能小,使变速 箱结构紧凑。 3)齿轮的最大圆周速度f 3 (x)尽可能低,使变速箱运 转噪声小。 4)传动效率尽可能高,亦即机械损耗率f 4 (x)尽可能 低,以节省能源。 实际的工程设计和产品设计问题通常有多个设 计目标,或者说有多个评判设计方案优劣的标准。 为了使设计更加符合实际,要求同时考虑多个评价 标准,建立多个目标函数,这就是多目标优化问题 。 多目标优化问题概述 在一般的机械最优化设计中,多目标函数的情 况较多,目标函数越多,设计的综合效果越好,但 问题的求解也越复杂。 在多目标优化模型中,还有一类模型,其特点 是,在约束条件下,各个目标函数不是同等地被最优 化,而是按不同的优先层次先后地进行优化。 例如:工厂生产:1号产品,2号产品,3号产品, ,M号产品。应如何安排生产计划,在避免开工不 足的条件下,使工厂获得最
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