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第一章 行列式 1. 利用对角线法则计算下列三阶行列式: (1); 解 =2(-4)3+0(-1)(-1)+118 -013-2(-1)8-1(-4)(-1) =-24+8+16-4=-4. (2); 解 =acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc =3abc-a3-b3-c3. (3); 解 =bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2 =(a-b)(b-c)(c-a). (4). 解 =x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3 =3xy(x+y)-y3-3x2 y-x3-y3-x3 =-2(x3+y3). 2. 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数:
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