在平行四边形中,如果内角大小保持不 变仅改变边的长度,能否得到一个特殊 的平行四边形? 平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 菱形 邻边相等菱形的性质与判定有一组 的 叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD 是平行四边形 AB=BC 四边形ABCD 是菱形 菱形 从边、角、对角线方面 ,观察或度量,猜想菱 形的特征 具有平行四边形的一切性质; 菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直平分; 菱形的对角线分别平分两组对角; 菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。 探索新知已知:如图四边形ABCD是菱形 求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角; A A B B C C D D O O 证明(1)四边形ABCD是菱形 DA=DC(菱形的定义) DA=BC,AB=DC AB=BC=DC=DA (2)在DAC中,又AO=CO DBAC, DB平分ADC(三线合一) 同理: DB平分ABC; AC平分DAB和DCB (1)AB=BC=CD=DA (2)ACBD AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC 求证:1.菱形具有而平行