第五章 时间推进法 内容 守恒形式欧拉方程 非定常欧拉方程的特征线 非定常欧拉方程显式差分 多维流的时间分裂法 非定常欧拉方程有限体积法 无粘流计算的人工粘性 加速收敛的方法及算例 l 重点 多维流的时间分裂法 非定常欧拉方程有限体积法5-1 守恒形式的非定常欧拉方程 一、引言 l 激波存在时，流场有旋，不存在势函数，不能用速势方 法。 l 不记粘性时，可以用欧拉方程描述流场。 p 非定常二维可压缩欧拉方程n 方程的性质 方程是双曲型（对时间） 跨音速区包含激波 时间推进分法可以克服跨音速计算困难 基本思路：把定常问题化为非定常问题的渐进解（稳态） 全场统一用一种数值方法 可以使用有限体积方法 二、积分形式的守恒型非定常方程组 l 只有写成守恒形式的方程才能代表物理守恒律和间断面上的物 理守恒律。l 连续方程： l 动量方程： l 能量方程： 令 绝势流动能量方程为： 三、微分形式的守恒非定常流欧拉方程（3D ） 或引入总焓 ，则根据连续方程改写为四、守恒的欧拉方程组的缩写 其中，U,F,G,H 是列向量 通用形式u 可写成是向量矩阵形式 则u 积分型的矢量矩阵表达式五、气体状态方程
