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1.3.2 二项式系数的性质 及应用二项式定理 (a+b) n = C n 0 a n +C n 1 a n-1 b 1 + +C n k a n-k b k + +C n n b n 展形式的第k+1项为 T k+1 = C n k a n-k b k1 杨辉三角 杨辉三角 展开式中的二项式系数，如下表所示： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 第1行 第2行 第6行- 第5行- 第4行 第3行- 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 对称 与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等杨辉三角 杨辉三角 九章算术 杨辉详解九章算法中记载的表 杨辉三角 类似上面的表,早在我国南宋数学家杨辉 1261年所著的详解九章算法一书里就已经 出现了，这个表称为杨辉三角.在书中，还说明 了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两 个数的和，杨辉指出这个方法出于释锁算 书，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪） 已经用过它.这表明我国发现这个表不
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