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3-3 状态方程的 系统列写法 北京邮电大学 电子工程学院 俎云霄 特有树(proper tree) ：树支包含了网络中所有的电压源 支路和电容支路，而其连支则包含了网络中的所有电流源 支路和电感支路。 选择了特有树后，对单电容树支割集，即基本割集列写 KCL方程，对单连支回路，即基本回路列写KVL方程，如 果方程中有非状态变量，则消去之，最后整理并写成标准 形式即可。 当网络中不存在仅由电容支路和电压源支路构成的回路（ 简称CU s 回路）和仅由电感支路和电流源支路构成的割集 （简称LI s 割集）时，特有树总是存在的。 注意：此时不采用复合支路的概念，而是以网络中的每个元 件作为一条支路。 状态方程例32 试列写出图示网络的其状态方程。 解 画出有向图，给各支路编号，选择特有树如图中实线所示。 对由树支2、3、4确定的基本割集列写KCL方程如下： 状态方程 对由连支7、8确定的基本回路列写KVL方程如下： 将方程中的非状态变量 、 用状态变量和已知量表示 状态方程将此二式代入上面的相应方程中，并进行整理得： 状态方程写成矩阵形式为 状态方程直观列写法的基本步骤： （1）画出网络的有
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