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3.4线性系统的稳定性分析 一、稳定性的基本概念 二、线性系统稳定的充分必要条件 三、劳思- 赫尔维茨稳定判据（1877、1895） 四、劳思稳定判据的特殊情况 五、劳思稳定判据的应用（1）稳 定是控制系统 能够 正常运行的首要条件。 一、稳定性的基本概念 （2）自动控制理论的基本任务(之一) 分析系统的稳定性问题； 提出保证系统稳定的措施。 对系统进行各类品质指标的分析必须在系统稳定 的前提下进行。例 稳 定 的 摆 不 稳 定 的 摆 (a)稳定 (b)临界稳定 (c)不稳定 稳定性的定义 控制系统在外部扰动消失后，由初始偏差状态恢 复到原平衡状态的性能。 注意：控制系统自身的固有特性，取决于 系统本身的结构和参数，与输入无关。不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取 消后，系统都能够恢复到原有的平衡状态。 (a)大范围稳定 大范围稳定:(b)小范围稳定 否则系统就是小范围稳定的。 注意：对于线性系统，小范围稳定大范围稳定。(a)不稳定临界稳定：若系统在扰动消失后，输出与原始的 平衡状态间存在恒定的偏差或输出维持等幅振荡 ，则系统处于临界稳定状态。 注意：经典控制论中，临界稳定也视为
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