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5.6.1 平面图及其性质 基本内容 q平面图的相关概念 q欧拉公式 qKuratowski(库拉托夫斯基)定理平面图的定义 先从一个简单的例子谈起。一个工厂 有 3 个车间和 3 个仓库。为了工作需要 ，车间与仓库之间将设专用的车道。为避 免发生车祸，应尽量减少车道的交叉点， 最好是没有交叉点，这是否可能？ 如图5.6.1（a）所示，A，B，是3个车间，M， ，P是3座仓库。经过努力表明，要想建造不相交的道路 是不可能的，但可以使交叉点最少（如图5.6.1（b） 。 图5.6.1引入 这些实际问题涉及到平面图的研究。近年 来，由于大规模集成电路的发展，也促进了平 面图的研究。 例如在电路设计中常常要考虑布线是否可 以避免交叉以减少元件间的互感影响。如果必 然交叉，那么怎样才能使交叉处尽可能少？或 者如何进行分层设计，才使每层都无交叉？平面图的定义 定义5.30 若简单图G= 的图形在平面上能画成如下 形式： （1 ）没有两个结点重合； （2 ）除结点外每条边不相交，则称G 是具有平面 性的图，或简称为平面图（Planar Graph ）。示例 例如 下图（1 ） （4 ）是平面图，
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