第 2 章 弹性力学问题有限单元法 一般原理和表达式 构造广义坐标有限元并建立其位移插值函数的步骤, 以及插值函数的基本性质. 本章要点 通过弹性力学平面问题和三角形单元阐述 基于弹性力学最小位能原理, 建立有限元求解方程的 步骤. 有限元方程求解前引入位移边界条件的必要性和方法 . 有限元方法的收敛准则. 有限元方法求解弹性力学问题的一般原理和步骤. 第 2 章弹性力学问题有限单元法一般原理和表达式单元位移模式及插值函数 平面问题 3 结点三角形单元的有限元格式 典型 3 结点三角形单元结点编 码为 i, j, m ( 逆时针方向为正) 每个结点的位移( 2 个) 每个单元的结点位移( 6 个)3 结点三角形单元位移模式选取一次多项式 单元的位移模式及插值函数 平面问题 3 结点三角形单元的有限元格式 是待定系数, 称为广义坐标, 可以用单 元的 6 个结点位移表示 结点 i ( x i ,y i ) 的x方向位移u i 同理平面问题 3 结点三角形单元的有限元格式 求广义坐标 线性代数方程系数行列式 A 是三角形单元的面积平面问题 3 结点三角形单元的有限元格式 其中 下标可以轮换
