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排列组合中涂色问题 与涂色问题有关的试题新颖有趣, 其中包含 着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性 强且灵活多变，故这类问题的利于培养学生的 创新思维能力、分析问题与观察问题的能力， 有利于开发学生的智力。本文拟总结涂色问题 的常见类型及求解方法。 1 、区域涂色问题 1. 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理 染色问题的基本方法。 例1 、用5 种不同的颜色给图中标、的 各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不 同颜色，则不同的涂色方法有多少种？ 分析：先给 号区域涂色有5种方法，再给 号涂色有4种方法， 接着给 号涂色方法有3种，由于号与、不相邻 ，因此 号有4种涂法，根据分步计 数原理，不同的涂色方法有2 、根据共用了多少种颜色讨论，分别计算出各种出各种 情形的种数，再用加法原理求出不同的涂色方法种数。 例2 、（2003 江苏卷）四种不同的颜色涂在如图所示的6 个区域， 且相邻两个区域不能同色 分析：依题 意只能选 用4种颜 色，要分四类 ： （1）与同色、与同色，则 有 （2）与同色、与同色，则 有 （3）与同色、与同色，则 有 （5）与同色、与同色，则 有
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