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图 论 模 型 主讲：费文龙 F 数学建模培训 * 1 南京信息工程大学数理学院费文龙图论模型 l图论基本概念 l最短路径算法 l最小生成树算法 l遍历性问题 l二分图与匹配 6. 网络流问题 7. 关键路径问 题 8. 系统监控模 型 9. 着色模型 Date 2 南京信息工程大学数理学院费文龙1、图论的基本概念 A B C D 哥尼斯堡七桥示意图 问题1(哥尼斯堡七桥问题): 能否从任一陆地出发通过每座桥恰好一次而 回到出发点？ * 3 南京信息工程大学数理学院费文龙A B D C 七桥问题模拟图 欧拉指出： 如果每块陆地所连接的桥都是偶数座，则 从任一陆地出发，必能通过每座桥恰好一次而 回到出发地. Date 4 南京信息工程大学数理学院费文龙问题2(哈密顿环球旅行问题): 十二面体的20个顶点代表世界上20个城市， 能否从某个城市出发在十二面体上依次经过每个 城市恰好一次最后回到出发点？ 哈密顿圈（环球旅行游戏） Date 5 南京信息工程大学数理学院费文龙问题3(四色问题): 对任何一张地图进行着色，两个共同边界的国家染 不同的颜色，则只需要四种颜色就够了. 问题4(关键路径
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