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构造法在高等数学 构造法在高等数学 解题中的应用 解题中的应用 导 导 师 师 : : 阿荣老师 阿荣老师 答辩人 答辩人 : : 钟浓华 钟浓华 专 专 业 业 : : 信息与计算科学 信息与计算科学论文框架 研究背景 论文要点 结论 1 2 3研究背景 研究背景： 1.在科学发展的历史中我们可以看到，科学的发 展总是和思维的发展有着紧密的联系。数学的主 要思维方法是什么？这是数学家们历来关注的一 个重要问题。 2.历史上不少著名的数学家，如欧几里德，高斯 ，欧拉，拉格朗日维尔斯特拉斯，康托等人，都 曾经用“构造法”成功的解决过数学上的难题。 3.构造法作为数学的一种重要的方法，它是怎样 产生和发展的，其作用和特征如何？ 论文要点 一 构造法的概述 1.欧几里德的素数定理 2.构造法的历史及作用 直觉数学阶段（克隆尼克，彭加勒 ） ；算法数 学阶段（马尔科夫及其合作者 ） ；现代构造数 学阶段（比肖泊 ） 3.构造法的基本概念和特点二 构造法与解题（举例说明） 1.构造辅助元素（函数、级数、积分式、 图形、复数、代数式、辅助角、辅助线 ） 2.构造结论（“算法”、特例） 3构造矛盾（
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