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8 赌徒的难题概率论的产 生与发展 n 17 世纪资本主义经济的发展和文艺复兴运 动的兴起，给欧洲数学注入了新的活力，欧洲 的数学家们继承了希腊数学的光荣传统，开始 以前所未有的热情投入到数学科学的研究中去 。在这一世纪里，他们不仅建立起了以解析几 何和微积分为代表的变量数学，进一步研究现 实世界中的必然现象及其规律，而且还开始了 对偶然现象的研究，这就是所谓概率论。十分 有趣的是，这样一门重要的数学分支竟然起源 于对赌博问题的研究。然而，历史事实确是如 此。8.1 赌徒的难题 n 1653 年的夏天，法国著名的数学家、物理 学家帕斯卡（Blaise Pascal ，1623-1662 ）前 往浦埃托镇度假，旅途中，他遇到了“ 赌徒老 手” 梅累。为了消除旅途的寂寞，梅累向帕斯 卡提出了一个十分有趣的“ 分赌注” 的问题。问 题是这样的：一次，梅累与其赌友赌掷骰子， 每人押了32 个金币，并事先约定：如果梅累先 掷出三个6 点，或其赌友先掷出三个4 点，便算 赢家。遗憾的是，这场赌注不算小的赌博并未 能顺利结束。当梅累掷出两次6 点，其赌友掷n 出一次4 点时，梅累接到通知，要他马上
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