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精选优质文档-倾情为你奉上不等式的知识要点1.不等式的基本概念2.不等式的基本性质(1)(对称性)(2)(传递性)(3)(加法单调性)(4)(同向不等式相加)(5)(异向不等式相减)(6)(7)(乘法单调性)(8)(同向不等式相乘)(异向不等式相除)(倒数关系)(11)(平方法则)(12)(开方法则)3.几个重要不等式(1)非负式:;(2)(当仅当a=b时取等号)(3)二元均值不等式:如果a,b都是正数,那么 (当仅当a=b时取等号)常用为:(当仅当a=b时取等号),(当仅当a=b时取等号) 极值定理:若则:如果P是定值, 那么当x=y时,S的值最小; 如果S是定值, 那么当x=y时,P的值最大.利用极值定理求最值的必要条件: 一正、二定、三相等. 不等式链:如果a,b都是正数,那么 (当仅当a=b时取等号)(当仅当a=b=c时取等号)(当仅当a=b时取等号)4.几个著名不等式(1)柯西不等式: (2)琴生不等式(特例)与凸函数、凹函数
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