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幂函数讲义(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2.4 幂函数一要点精讲1.函数()叫做幂函数,其中x是自变量,a是常数(这里我们只讨论a是有理数的情况)幂函数(a是有理数)的定义域:(1) 当a为正整数时,(2) 当a为零或负整数时,xR,x0; (3)当a为正分数或负分数(是互质的正整数,)时,xa的意义分别是或,幂函数的定义域分别是使或有意义的实数x的集合2.幂的四种运算法则:(为正整数,)3幂函数的性质:yxa (a为有理数)(1) 当a0时: 图象都通过(0,0)、(1,1)点; 在第一象限内是增函数,在第一象限内,1时,图像开口向上;01时,图像开口向右;(2) 当a0时: 图象都过(1,1)点; 在第一象限内是减函数; 在第一象限内,图象向上与y轴无限地接近,向右与x轴无限地接近(3) 当=0时,幂函数y=xa有下列性质:y=x0是直线y=1去掉一点(0,1) 它的图像不是直线。(4) 幂函数的图象,在第一象限内,直线的

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