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精选优质文档-倾情为你奉上3. 2 洛必达法则主要内容：洛必达法则； 重点分析：利用洛必达法则求未定式的极限；洛必达法则的适用条件；难点分析：洛必达法则与其它求极限方法结合使用求极限。一、型及型未定式解法：洛必达法则l 定义1 如果当时，两个函数与都趋于零或都趋于无穷大，那么极限叫做未定式，并简记为。如重要极限就是型未定式的一个例子。此时“商的极限等于极限之商”法则失效。那其极限如何求？1：型未定式定理1(洛必达法则)：设2）在点的某个去心邻域内，及都存在且；3)存在（或为无穷大），那么。定义2在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法称为洛必达法则。证明：利用柯西中值定理推导。注意:1. .若仍属型，且满足定理1条件，则。 且可以类推下去，直到求出极限。2.定理1中换为之一，条件2)作相应的修改，定理1仍然成立。定理2 设：设2) 当时，及都存在且；3)存在（或为无穷大），那么 。注：定理2中把换成之一，条件2)作相应的修改，定理2仍然成立。
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