1、浅谈初中数学教学中对学生创造能力的培养桃江灰山港镇中学 何尚辉【摘要】：创造力是人的一种高级能力，创造性活动是人类最重要的实践活动，是社会发展的原动力。实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主要任务，因而在现代数学教学中，如何在课堂教学中培养学生的创造意识，激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，提高学生的创造能力，是摆在每一个数学教师面前的一个重要课题。笔者就初中数学课堂教学中，树立学生的创造意识，发展和培养学生的创造能力，结合实际工作中的经验，谈谈自己的几点认识。 【关键词】：新课标 数学教学 创造能力创造能力一般是指产生新的想法，发
2、现和制造新的事物的能力。美国教育学家罗恩菲尔德认为：“人与动物的主要区别之一，就是人类能够创造而动物不能”。前教育部长陈至立也多次谈到“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主”。可以这样说，创造力是人类独有的一种高级能力，创造性活动是人类最重要的实践活动，是社会发展的原动力。青少年是祖国的未来，他们创造能力如何，决定着未来祖国的兴衰荣辱。因而在现代数学教学中，如何在课堂教学中，尤其是数学教学中培养学生的创造意识，激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，提高学生的创造能力，是摆在每一个数学教师面前的一个重要课题，值得很好的进行研究。数学是
3、人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁
4、的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的
5、不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。在义务教育数学课标中，安排了“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率” 、“实践与综合应用”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。本人结合自身的工作实践，谈谈对这一问题的粗浅认识。一、营造宽松和谐的课堂氛围 给学生的思维插上飞翔的翅膀传统的数学课堂氛围严肃、紧张、单调、压抑，教师居高临下，学生迫于教师的威严，安静地坐在课堂上被动接受知识。这样的氛围让很多学生感觉数学枯燥乏味，失去了学习数学的兴趣和研究数学的动力，进而造成学生怕学数学、机械
6、思维，何谈创造力的培养。而新课标要求下的数学课堂师生平等、和谐相处，学生有了身心自由，课堂多了宽容和理解、多了欢声笑语、多了轻松和愉悦，学生不再有心理压力、紧张感和疲劳感。这样的氛围让每个学生都有展现自我的机会，再加上老师真诚地帮助每一位学生，和蔼的态度会让学生感到可亲、可近；期待的目光、赞许的点头使学生备受鼓励；走到学生眼前，弯下腰去和他们亲密的谈话，可以缩短师生的距离，鼓励的话语，如“很好” 、 “你真棒” 、 “下次回答问题时，胆子再大些，你将更出色” 、“看到你的进步老师为你高兴” 、 “不着急，你先坐下，再仔细想想。 ”、 “很不错，再听听别的同学有没有更好方法” 、 “你很聪明”
7、、 “如果你能就会” ，会使学生学习兴趣进一步提高，更加乐于张开想象的“翅膀” ，在数学知识的海洋中遨游。想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。为什么要在这里解释“想象”一词呢？因为当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，迫于繁重的作业，迫于家长的殷切希望，更迫于社会生存的激烈竞争；他们被迫远离娱乐，远离电影与电视，远离与学习无关的书籍、报刊；不是老师与父母，就是自己把自己牢牢的禁锢在教室中、书房里。孩子们没有时间，也没有空间去挥动他们想象的翅膀，他们的那双稚嫩的翅膀
8、还没有发育成熟就被斩断了。数学科作为一门相对比较抽象的学科，实际上处处都强调了学生的想象力之重要。从平面图形到空间图形，从数到式，如果离开了学生的想象力，那么数学学习也将苍白无力，困难异常了。在数学学习中，如果是单纯的教师讲、学生听，单一的填鸭式教学，单一的模仿式教学，培养的顶多是学生的机械记忆能力与模仿能力，而无助于培养学生的创新思维与创新能力了。有丰富的想象力具有以下作用： “兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，如：“七桥
9、问题” 、 “黄金分割” 、 “哥德巴赫猜想” 、 “回环数问题”等，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望” 。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的几何证明题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。案例：笔者在执教某个班级时，与学生见面的第一节课上，我简单的做了自我介绍后，突然说“我们这个班有多少人？”学生回答有
10、 65 人，我果断地对学生说“我有 90%的胜算可以肯定，你们当中有同学生日是相同的！请他们站起来，让我们祝福他们吧！” ，学生当中果然引起巨大反响，学习数学的热情陡然高涨。学过高等数学的人都知道我这个案例的数学原理，但是是否实际应用了呢？数学学习中常用的“猜想” 、 “探究” 、 “推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进
11、化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。 ”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“突破” ，使之放射出“创造性思维”的光芒。案例：在教授“圆”这一节时，我设计了“滚硬币问题” 。方法是：叫学生准备两个一样大小的硬币，然后一个不动，另外一个先与它外切，然后围绕它朝一个方向转动；问题是：当它自转几圈时将会回到原来的位置？当这个问题设计出来之后，学生们兴趣盎然，设计出了多种数学解答方法，有用“对称”知识解答的，有用“同心圆”知识解答的，还有用“轨迹”知识解答的方法可谓五花八门，但都具有科
12、学道理；甚至有一个学生回答“用两个硬币做个实验就得出来了” 。有同学哄堂大笑，我说“他说的很对，方法最简单，但是要得出数学证明。 ”一个问题引发了这么多的答案，最终结论都是“两圈” 。我们要开发利用好学生的想象力，保护好每一个学生的想象火花，使之在数学教学中遍地开花，发射出想象的魅力。 二、激发探索未知的好奇心和兴趣 给学生创造力的提升装上永不枯竭的发动机学习兴趣是学生学习活动中的一种自觉能动的心理状态，是学生主动学习、积极思维、探索知识的内在动力。孔子曾说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”哈佛大学校长陆登庭在“世界著名大学校长论坛”上也曾有类似的表述：“如果没有好奇心和纯粹的求知欲为
13、动力，就不可能产生那些对人类和社会具有巨大价值的发明创造。 ” 可以说，好奇产生兴趣，兴趣产生探索的动力。如果能激发学生学习数学的兴趣 ，就会使学生具有积极的学习态度，主动投入对知识的研究学习之中，在解决问题时，学生的注意力会更集中，思维会更积极，运用所学知识解决问题或探索未知，对知识领域的渴望就会更加强烈，这正是学生创造力提升的不竭动力。例如，在讲黄金分割时，我先通过多媒体展示一组画面：主持人报幕、芭蕾舞演员的舞蹈、女同志穿着高跟鞋走在马路上等，当同学们正陶醉在画面中时，我不失时机地提出一组问题：为什么主持人报幕不站在台中间？为什么芭蕾舞演员舞蹈时要掂着脚尖？为什么女同志爱穿高跟鞋？顿时，同
14、学们很是好奇，议论纷纷，有的说“为了漂亮” 、也有的说“这是舞蹈要求”等，我根据学生回答继续追问“为什么她们会认为这样漂亮呢？” ， “为什么芭蕾舞舞蹈会是这样的要求呢？”学生被问住了，刚才还在嘻嘻哈哈的学生此时也保持安静，陷入了沉思，学生的注意力全部集中到课堂上，此时有位同学在下面随手翻了翻书本，惊奇地插话道：“老师，是不是黄金分割的原因？” ，其他同学也象发现“新大陆”似的立即翻书，我点了点头，让同学带着老师提出的问题对黄金分割这部分内容进行自学，由于学生天生具有的好奇心，他们自学这部分内容时很是专心、投入，积极思维，形成自己的知识体系和模式。接着我对这部分内容进行提炼讲解，并让同学们讨论
15、生活中哪些图案用了黄金分割原理，这时的课堂氛围达到高潮，学生们各抒己见，很多平常想不到的答案出现在课堂上。最后我请同学自己利用所学黄金分割知识设计精美图案，把学生创造性的想法留在书面上。“兴趣”是最好的老师。一个人对某件事产生了兴趣，是一定可以想尽各种办法来干好这件事的；一个学生的学习兴趣若被充分激发，那他的学习过程将充满了动力、充满了快乐的。数学学习中有许多问题可以充分激发学生的学习兴趣，如：“七桥问题” 、 “黄金分割” 、 “哥德巴赫猜想” 、 “回环数问题”等，学生在这些问题中能充分了解到数学知识中的有趣问题，能充分认识到数学美，充分了解到数学对现实生活的服务功能。数学学习本身就包含有
16、一些相对枯燥、甚至是一番痛苦的学习过程，我们教师要想出一些好的学习方法，是学生乐观的面对这些过程，使他们学习时感觉苦中有乐，充满想象与“盼望” 。当一个学生用他丰富的想象力独立完成了一道相当难度的几何证明题时，你能体会到他内心的喜悦吗？他必将以更大的兴趣、更饱满的热情投入到数学学习中去。案例：笔者在执教某个班级时，与学生见面的第一节课上，我简单的做了自我介绍后，突然说“我们这个班有多少人？”学生回答有 65 人，我果断地对学生说“我有 90%的胜算可以肯定，你们当中有同学生日是相同的！请他们站起来，让我们祝福他们吧！” ，学生当中果然引起巨大反响，学习数学的热情陡然高涨。学过高等数学的人都知道
17、我这个案例的数学原理，但是是否实际应用了呢？数学学习中常用的“猜想” 、 “探究” 、 “推理”实际上就是“想象”在数学中的具体表现形式。创造性思维又叫创新思维。它是打破常规，标新立异，能超越传统的习惯思维的束缚而能透过现象看本质的一种高层次的思维，创造性思维（创新思维）必须有创造性的想象的参与。爱因斯坦说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉，严格的说，想象力是科学研究中的实在因素。 ”教师在教学过程中应协调好学生的思维活动，要千方百计的通过各种手法、手段来激活学生的思维活动，使他们在学习的过程中积极思维、肯动脑筋、力争有所“
18、突破” ，使之放射出“创造性思维”的光芒。案例：在教授“圆”这一节时，我设计了“滚硬币问题” 。方法是：叫学生准备两个一样大小的硬币，然后一个不动，另外一个先与它外切，然后围绕它朝一个方向转动；问题是：当它自转几圈时将会回到原来的位置？当这个问题设计出来之后，学生们兴趣盎然，设计出了多种数学解答方法，有用“对称”知识解答的，有用“同心圆”知识解答的，还有用“轨迹”知识解答的方法可谓五花八门，但都具有科学道理；甚至有一个学生回答“用两个硬币做个实验就得出来了” 。有同学哄堂大笑，我说“他说的很对，方法最简单，但是要得出数学证明。 ”一个问题引发了这么多的答案，最终结论都是“两圈” 。我们要开发利
19、用好学生的想象力，保护好每一个学生的想象火花，使之在数学教学中遍地开花，发射出想象的魅力。 总之，在数学课堂中联系学生生活实际，提出具有启发性和适当难度问题，使学生发现原有的知识与掌握的新知识发生认知冲突，并产生好奇心，从而激发学生探索未知的兴趣，进而鼓励学生积极思维，积极参与，从而达到创造性地解决问题的目的。三、构建引人入胜的教学情境 点燃学生创造力的火花数学课程标准指出：生活离不开数学，数学来源于生活，服务于生活。陶行知先生曾提出：“没有生活做中心的教育是死教育。 ”也就是说，我们不能满足用好现有教材，还必须开发和利用校内外一切生活化的数学资源，通过校内外沟通，将学生带入熟悉的生活情境中，
20、让学生体验出数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，从而激发学生数学学习的浓厚的兴趣和强烈的求知欲、发现欲，进而发现、分析、探讨问题，并成功地或创造性地解决问题。在初中数学教学中，如测量旗杆的高度、广告打折、墙壁粉刷、地砖铺设、废弃垃圾袋统计、出租车收费、打台球时角度的计算等问题都是数学教学情境的良好设计，这些问题符合学生的认知特征，也切合他们的生活经验，创设这样的教学情境，既拓宽了学生学习视野，培养学生的综合实践能力，又极大地激发了学生学习兴趣，点燃了学生创造力的火花。计算机、多媒体、互联网等也是一项很重要的数学教学资源，它使数学课堂真实、直观，图文声茂、有生有色，
21、给数学教学注入了新的活力。成为营造丰富多彩的教学环境的有效工具。利用好这些先进教学硬件，也能极大地丰富教学手段，提高学习的趣味性。如，我在讲解利用平移设计图案时，先借助多媒体展示生活中平移现象，把学生带入熟悉的生活情境，接着借助多媒体展示一组组由单一图形、多个图形平移设计出的图案，当学生陶醉于图形欣赏时，紧接着追问这些复杂图案是怎样形成的，复杂来源于简单，图案的基本图形是什么？在老师的一次次的提问、设疑，学生积极思维回答问题的过程中，他们逐渐明白复杂现象都是由简单元素构成的道理。最后让学生自己利用平移设计图形，这时学生想象力被完全打开，很多精彩图案呈现在课堂上，甚至有同学发现有些字也是由字根经
22、平移形成的，如从、炎、森、晶、淼、焱等，就连我都不得不赞叹于学生的创造力。四、培养学生良好习惯为创造力的持续提升提供可靠保证教学活动离开了学生主动积极的参与，教师的主导作用是没有意义的。新课标要求：教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生动手实践、自主探索与合作交流，也就是说，在数学活动中，教师仅仅是组织者、引导者、合作者，学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，才是其实践能力与创造能力持续提升的坚强保证。数学概念的形成一般来自于实际问题或发展的需要，现行教材上常隐去概念形成的思维过程；数学公式定理形成过程主要是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后
23、寻求逻辑证明。而现行教材中只有公式定理的结论和推导过程，缺少公式定理的发现过程，因此，教师要积极引导学生参与概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，引导学生参与公式、定理的发现过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，增强创造力的目的。如，我在讲“角平分线的点到角的两边的距离相等”时，先让学生自主学习探索三角形全等条件“AAS” ，接着对下列图形进行分析， “如果1=2，CAOM,CBON，问 CA 与 CB 相等吗？”很快学生借助“AAS”证出OACOBC,从而得出 CA=CB,最后老师让学生小组讨论归纳结论“角平分线上的点到角的两边的距离相等” ，同时老师强调今后
24、此结论不再需要证明直接应用。自主学习鼓励学生积极思维，注重知识的迁移及触类旁通，经过学生的探索结论的由来、思考条件和结论的关系后，老师针对刚才的图形抛砖引玉， “同学们继续观察图上除 CA=CB 外，还有哪些线段相等呢？”此问题的提出，一石激起千层浪，同学们畅所欲言，不但促进了学生对所学知识的消化理解，而且学生创造力火花也由此迸发。有的学生说“OACOBC, OA=OB.”还有的学生说：“我们可以用今天刚学内容角平分线的点到角的两边的距离相等来说明。1=2，CAOM，CBON 3=4，OACA, OBCB OA=OB” 。真是太棒了，我不由发出感慨。五、培养学生想象能力的策略构架素质教育下的新
25、型师生关系传统教育思想在我们身边很长时间占据主导地位，在过去的教育教学中虽然也发挥了巨大的作用，但随着时代的发展，传统教育思想整体上已经不能适应教育发展、教育改革了。传统教育思想首先就禁锢了人的思想与想象，要求学生服从权威，崇拜权威，强调“我讲你听，我说你做” ，从小学一年级开始，学生就被要求“规规矩矩” ；与权威相左的就是“异类” ，与老师“别扭”的就是“刺儿头” 。在这种情况下，谈何“想象”的发展与创新呢？上海市 2000 年左右出现了一位学生，他的名字到现在大家都还很熟悉，他就是在教育界甚至整个社会引起巨大反响的“韩寒” ，它所引发的现象也被教育专家称之为“韩寒现象” 。这位学生的对传统
26、教育的“叛逆” ，同时也反映了当前教育方法和教育体制的一些弊端，我们是否可以从中吸取到什么，并且来一次大的反思呢？ 教师要敢于打破“权威” ，更要敢于让学生打破对“权威”的崇拜“权威”主要是指教师和教材。家长在孩子上学之前就告诫他：要听老师的话，要按老师的要求去做；在一些孩子眼中，老师就是“神人” 、 “超人” ，而忽略了老师也是一个普通的人，也要吃、喝、拉、撒。对于教材，学生也有一种敬畏的心理，要按课本上的要求去做作业，去应试。有了对教师与教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大胆的想象了。教师要从自我做起，要让学生认识到“师”也是普通人，也可能犯错误；教材也有局限性，不一定千真
27、万确。教师就要敢于承认发生在自己身上的错误，而不是加以掩饰。更要引导学生去打破这种权威，敢于向权威说“不” ，敢于提出自己的观点。这就需要我们老师有较高的气度、境界，我们要反思：“学生在老师面前是不是一定要恭恭敬敬？老师在学生面前是不是一定要端着架子？”但这并不是说教师不要威信；一个没有威信的老师必然是失败的；关键威信的建立不能靠“高压” ，不能靠牺牲学生的想象力、主体精神为代价。要依靠教师的亲和力、学识等建立起的威信，是民主平等的，是和谐的，是允许学生质疑的。 案例：某师执教公开课“长度的测量” 。有一环节设计是让学生想办法得出老师的腰围。A 生说用软尺量，B 生说用手去丈量，并都上台操作得
28、出了粗略的结论。这时 C 生说叫老师将腰带抽下来，他一量就知道了。老师是年轻的女性，怎么办呢？听课的人都替她捏了一把汗。结果她真的将腰带抽下来，交给那位学生，那位学生也很快得出了准确结论。也许 C 生“不怀好意” ；但通过案例，我们也明白了一些问题吧。教师的指导“到位”而不“越位”学生的知识是自己学习获得的，而不是像生产一件产品一样制造出来的。主体教育思想最忌讳强行灌输和包办代替，教育最需要学生学会自我学习。而现实中我们很多教师的最大毛病就是灌输法。案例：某教师上课以“细”著称。无论多么复杂的知识点，他都可以把它揉成非常条理化、非常细碎的东西再喂给学生。当然这样的方法使许多的学生上课几乎用不着
29、主动想象，更谈不上丰富的想象力了；于是，上课时学生中出现了注意涣散、感到无聊、厌倦的种种表现。那么教师又会指责学生的这些行为，就使一些学生失去兴趣，引起负效应。这位教师的“细” ，有“照顾整体学生，避免参差不齐”的考虑，但我们没有别的方法了吗？如“分层教学” 、 “个别指导”就很管用。而另一位老师上课很精练，讲得很少，但学生在上课时想象的火花处处迸发，各种创新思维层出不穷。原因是他提纲挈领，充分的调动了学生的主动性，让学生尽情地去表演，教师则从讲台上走到台下，甚至走到幕后。对于学习比较差的学生，关键要帮他们找到自信，找到适合他本人的学习方法。一般而言，教师要做到指导“到位”而不“越位” ，要注
30、意以下方面：分对象，抓关键，教方法，激情意。要为学生自主选择和发展让步，留下广阔的空间传统的“班级授课制”长期以来并一直占据着主导地位，优点是能同时培养众多学生。但人数众多，整齐划一，决定了它不能同时照顾到每个学生的水平与特点。而想象力的培养与解放，需要一个宽松的、个性化的、激励性的环境；要弥补这一缺陷，就要让每个学生在自己原有的水平上按照自己喜欢或者习惯的方式取得发展，我们教师就要力避整齐划一，因材施教、因材助学。著名教育家魏书生就主张他的学生“有所听，有所不听” ，允许学生根据自己的掌握情况有选择、有重点的决定听什么，完全掌握的同学甚至可以不听，可以自我阅读有关重点资料、做相关习题。教师对
31、于学生富有个性化的离奇想象，要在充分肯定与奖励的基础上，再引导学生辩证的分析归纳。 开展“探究性活动” ，培养创造性思维，让学生在主动探究、合作学习中成长数学大师陈省身教授在第二十四届数学家大会上的题词为“数学好玩” 。数学家大会上，数学大师们用激情洋溢的字眼描绘他们钟爱的数学，数学很好玩，数学很漂亮。但对于大多数中学生而言，数学的魅力何在呢？数学给学生的感受就是“抽象、严谨” ，多数学生认为数学枯燥、乏味，花的气力不少，可是成绩也还是不好，学习数学就成了一种负担。现在中学里爱数学、既数学成绩好又学得轻松的人更少。随着“课改”的不断深入，改变“学习方式”成了最常听到的词汇之一，这次“课改”倡导
32、“主动、探究、合作”的学习方式，它具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”的特征。作为教师的我们，应当从哪些方面入手开展好探究性活动呢？找好素材，让数学探究与实际生活紧密结合起来数学的功用之一就是为生活生产服务，脱离了生活的数学将是无本之木。在探究活动之前，教师就要发挥引导功能，让学生找到与该数学问题紧密相关的生活素材，搞好“数学建模” 。 “生活中处处有数学” ，大到高精尖技术，小到百姓居家过日子，数学问题无孔不入，关键是要找好、找准，给人以自然的感觉。如再讲“比例线”时，利用“日光成影”让学生动手测量，体会比例问题；又如：讲授“概率”时，课本上设置的“摸红白球问题”学生感觉生活中不常见，能否改成“扑克牌问题”呢？准备一副扑克牌，3 人一组每人起到的花色、点数有什么规律呢？一副扑克牌有两个“王”，某一个人发到一对王的可能性有多大？为什么三个人起牌，绝对有一个人能起到至少两个 2、两个 3、两个 4。实际上这就拉近了数学与生活的距离；还如：针对近几年我地蔓延成灾的“地下六合彩”问题，严重影响了当地经济发展与社会稳定，将这个非法赌博的规则在数学课堂上加以分析，将是一个极好的素材，学生感到“地下六合彩”确实骗人， “原来数学有这么大的用途。 ”既使学生在自主探究中学到了数学知识，又让学生受到了教育。
