第十四章 最小二乘法辨识 差分方程模型辨识问题包括模型阶的确定和参数估计两个 方面。本章只讨论单输入单输出系统在模型结构已知情 况下的最小二乘法参数估计问题，例如水箱液面的控制系 统。这里对各种估计方法都按离线辨识和在线辨识两种情况进 行讨论。离散辨识是把观测数据集中起来同时处理，得到 参数估值。而在线辨识是在辨识过程中按递推计算方法不 断地给出参数估计。这些估计方法都可推广到多输入多 输出系统的参数估计问题，例如导弹稳定系统控制。第一节 最小二乘法辨识与递推最小二乘法辨识 式中 为输入信号， 为理论上的输出值。 通过观测得 到，在观测过程中往往附加有随机干扰。 一个单输入单输出线性定常系统可用图14-1 表示。系统的差 分方程为 (14-1)为随机干扰。由上式得 把式 (14-3) 代入式(14-1) ，得 观测值 用下式表示： (14-2) (14-3) 即 (14-3)如果 也有测量误差，则在 中应包含这一测量误差。 则式(14-4) 变成 (14-6) 假设 是均值为零的独立分布的平稳随机序列，且与 序列 相互独立。设 (14-5) 现在分别测出个 输出值和输入值： 及 。则可
