第三章 习题 (1) 求圆 柱内、外的电场 强度； (2) 这 个圆 柱是什么材料制成的？表面有电 荷分布吗 ？试 求之。 3.3 有一半径为 的圆 柱体，已知柱内外的电 位函数分别为 解： (1) 电场 在 处 即 在 处 1.(2) 这 个圆 柱体是由导 体制成的，表面有电 荷存在， 其电 荷密度为3. 4 已知 的空间 中没有电 荷，下列几个函数中哪个可能 是电 位函数解？ (2 ) (3) (4) (1) 解：在 的空间 中无电 荷分布，电 位函数因满 足拉普拉斯方程， 题 中几个函数中凡满 足拉普拉斯方程的函数，便为 空间电 位的解 (1) 函数 不是 空间中电位的解。(2) 函数 是 空间 中电 位的解。 (3) 函数 不是 空间中电位的解。(4) 函数 不是 空间 中电 位的解。 3.7无限大导 体平板分别 置于x0 和 xd处 ，板间 充满电 荷，其体 电 荷密度为 ，极板电 位分别为 0和U0，求两极板间 的电 位和电场 强度。 解：两导 体间 的电 位满 足泊松方程 因此有 解得 在x0 处 ，B 0 在xd 处 ，故因此3.9 有一半径 ，带电 量 的导 体球，其
