5.3 直线与平面的夹角平面外一条直线与它在该平面内的投影 的夹角叫作该直线与此平面的夹角. 注: (1) 如果一条直线与一个平面平行或在 平面内,这条直线与平面的夹角为0. (2) 如果一条直线与一个平面垂直, 这条直线与平面的夹角为/2. A B C A B C A B C 综上所述x z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y 例1、如图，在空间直角坐标系中有单位 正方体ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 ，求对角线A 1 C 与平面ABCD 的夹角 的正弦值.x z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y练习1、在空间直角坐标系中有单位 正方体ABCD -A 1 B 1 C 1 D 1 ，E 是A 1 D 1 的中点. 求直线CE 与平面ABCD 的夹角 的余弦值. x z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y Ex z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y F Ex z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y F Ex z A 1 D 1 C 1 B 1 A B C D O y F E
