直线与双曲线的交点椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 （1 ）联立方程组 （2 ）消去一个未知数 （3 ） 复习: 相离 相切 相交 二、直线与双曲线的位置关系1) 位置关系种类 X Y O 种类: 相离; 相切; 相交(0 个交点，一个交点， 一个交点或两个交点)2)位置关系与交点个数 X Y O X Y O 相离:0个交点 相交: 一个交点 相交: 两个交点 相切: 一个交点3) 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的 渐进线平行 相交（一个交点） 计 算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离(b 2 -a 2 k 2 )x 2 -2kma 2 x+a 2 (m 2 +b 2 )=0 1.二次项系数为0时，L与双曲线的渐近线平行 或重合。 重合：无交点；平行：有一个交点。 2.二次项系数不为0时,上式为一元二次方程 , 0 直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切 0 直线与双曲线相离相切一点: =0 相 离: 0 注: 相交两点: 0 同侧： 0 异侧: 0 一点: 直线与渐进线
