第七章 格与布尔代数 布尔代数是计算机逻辑设计的基础，它是由格引出的， 格又是从偏序集引出的。所以我们先回顾一下偏序集。 是偏序集:是A上自反,反对称和传递关系(偏序). 偏序集中的元素间的次序可以通过它的Hasse图反映出来. 例如A=1,2,3,6,12,24,36, 是A上的整除关系 其Hasse图如图所示，B A B 1.B的极小元与极大元 y是B的极小元y B x(x B xy) y是B的极大元y B x(x B yx) 例如2,3,6的极小元:2,3 极大元:6 。 。 。 12。 。 24。 36。2.B的最小元与最大元 y是B的最小元y B x(x B yx) y是B的最大元y B x(x B xy) 2,3,6的最小元:无 最大元: 6 B如果有最小元(最大元), 则是唯一的。 3.B的下界与上界 y是B的下界y A x(x B yx) y是B的上界y A x(x B xy) 2,3,6的下界:1 上界: 6,12,24,36 4.B的最大下界(下确界)与最小上界(上确界) y是B的最大下界(下确界)：B的所有下界x,有xy。 y是B的最小上界(上确界)：B的所有上界
